Question

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）若每千克涨价3元，则每天可售出多少千克？
（2）设每千克涨价x元，该商场每天盈利y元，求y关于x的函数关系式．
（3）现该商场要保证每天盈利6080元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

Answer 1

解：（1）500-3×20=440；
（2）y=（10+x）（（500-20x）=-20x²+300x+5000；
（3）（10+x）（500-20x）=6080
整理得：x²-15x+54=0
解得：x=9（舍去），x=6，
答：每千克应涨价6元．
分析：（1）用原来的销量减去因涨价而导致的销量减少量即可得到现在每天的销售量；
（2）总盈利=每件盈利×销售量；
（3）利用总利润为6080元得到方程后求解即可．
点评：本题考查了二次函数的应用及一元二次方程的应用，解题的关键是了解总利润的表示方法．