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    如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，若∠CAD=76°，则∠CBD=______度．
    ∵AB=AC=AD，
    ∴点B，C，D可以看成是以点A为圆心，AB为半径的圆上的三个点，
    ∴∠CBD是弧CD对的圆周角，∠CAD是弧CD对的圆心角；
    ∵∠CAD=76°，
    ∴∠CBD=
    1
    2
    ∠CAD=
    1
    2
    ×76°=38°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆内接正方形的边长为
    		2
    ，则该圆的内接正六边形的边长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若∠C=45°，AB=
    		2
    ，则点B到AE的距离为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD的4个顶点都在圆O上，将矩形ABCD绕点0按顺时针方向旋转α度，其中0°＜α≤90°，旋转后的矩形落在弓形AD内的部分可能是三角形（如图1）、直角梯形（如图2）、矩形（如图3）．已知AB=6，AD=8．

    （1）如图3，当α=______度时，旋转后的矩形落在弓形内的部分呈矩形，此时该矩形的周长是______；
    （2）如图2，当旋转后的矩形落在弓形内的部分是直角梯形时，设A2D2、B2C2分别与AD相交于点为E、F，求证：A2F=DF，AE=B2E；
    （3）在旋转过程中，设旋转后的矩形落在弓形AD内的部分为三角形、直角梯形、矩形时所对应的周长分别是cl、c2、c3，圆O的半径为R，当c1+c2+c3=5R时，求c1的值；
    （4）如图1，设旋转后A1B1、A1D1与AD分别相交于点M、N，当旋转到△A1MN正好是等腰三角形时，判断圆O的直径与△A1MN周长的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个圆内接正六边形的边长是4cm，则这个正六边形的边心距=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    正多边形的边长为2，中心到边的距离为
    		3
    ，则这个正多边形的边数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
    1
    2
    AB•r1+
    1
    2
    AC•r2=
    1
    2
    AB•h，∴r1+r2=h
    （1）理解与应用
    如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1，r2，r3，试证明：r1+r2+r3=
    		3
    ．
    （2）类比与推理
    边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于______；
    （3）拓展与延伸
    若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为r1，r2，…rn，请问r1+r2+…rn是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值．

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