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    1．若△ABC的三边长a，b，c满足a2+b2＞c2，求证：△ABC是锐角三角形．

    分析 假设△ABC为钝角三角形或锐角三角形，然后利用勾股定理进行证明即可．

    解答 解：设△ABC为直角三角形，c为最长边，则a2+b2=c2，与a2+b2＞c2矛盾，故假设错误．
    设△ABC为钝角三角形，∠C为钝角．
    如图所示：作AD⊥BC，垂足为D．

    ∵c2=d2+（a+e）2，
    ∴c2=d2+a2+e2+2de，
    又∵b2=d2+e2，
    ∴c2=b2+a2+2de，
    ∴c2＞a2+b2与a2+b2＞c2矛盾，故假设错误．
    ∴△ABC为直角三角形．

    点评 本题主要考查的是勾股定理的应用，反证法的应用是解题的关键．

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