【题目】以下列各组数为边长,能组成一个三角形的是( )
A.3,4,5B.2,2,5C.1,2,3D.10,20,40
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【题目】如图1,正方形纸片ABCD的边长为2,翻折∠B、∠D,使得两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P,EF、GH分别是折痕(如图2).设AE=x(0<x<2),给出下列判断:
①当x=1时,点P是正方形ABCD的中心;
②当x=时,EF+GH>AC;
③当0<x<2时,六边形AEFCHG面积的最大值是;
④当0<x<2时,六边形AEFCHG周长的值不变.
其中正确的是________(填序号).
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【题目】如图,已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=(x<0)的图象交于点A(﹣1,2)和点B,点C在y轴上.
(1)当△ABC的周长最小时,求点C的坐标;
(2)当x+b<时,请直接写出x的取值范围.
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【题目】嘉淇同学要证明命“两相对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.
已知:如图,在四边形ABCD中,
BC=AD,
AB=____.
求证:四边形ABCD是____四过形.
(1)在方框中填空,以补全已知和求证;
(2)按嘉淇的想法写出证明:
证明:
(3)用文宇叙述所证命题的逆命题为____________________.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为1,点P在射线BC上(异于点B、C),直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F、Q.
(1)若BP=,求∠BAP的度数;
(2)若点P在线段BC上,过点F作FG⊥CD,垂足为G,当△FGC≌△QCP时,求PC的长;
(3)以PQ为直径作⊙M.
①判断FC和⊙M的位置关系,并说明理由;
②当直线BD与⊙M相切时,直接写出PC的长.
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