Question

2．先化简再求值：（$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-4}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x-1}{x+2}$，其中x=3．

Answer 1

分析 先约分化简，再计算括号，最后代入化简即可．

解答 解：原式=[$\frac{（x-2）^{2}}{（x+2）（x-2）}$-$\frac{x}{x+2}$}×$\frac{x+2}{x-1}$
=（$\frac{x-2}{x+2}-\frac{x}{x+2}$）×$\frac{x+2}{x-1}$
=$\frac{-2}{x+2}$×$\frac{x+2}{x-1}$
=-$\frac{2}{x-1}$，
当x=3时，原式=-1

点评 本题考查分式的混合运算、乘法公式等知识，解题的关键是灵活掌握分式的混合运算法则，注意简便运算，属于中考常考题型．