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    如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ）

    A．2 B．2 C．2 D．8

    B

    【解析】

    试题分析：设半径为r，则OC=r－2，AC=4，根据直角△AOC的勾股定理可得r=5，则AE=2r=10，连接BE，根据直径所对的圆周角为直角可得∠B=90°，根据直角△ABE的勾股定理可得：BE=6，根据直角△CBE的勾股定理可得：CE=2．

    考点：垂径定理、勾股定理

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省盐城市盐都区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    【问题背景】

    已知：l1∥l2∥l3∥l4，平行线l1与l2、l2与l3、l3与l4之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2．我们把四个顶点分别在l1、l2、l3、l4这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．

    【问题探究】

    （1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，则正方形ABCD的边长为_ _．

    （2）矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽=2：1，求矩形ABCD的宽．

    【问题拓展】

    （3）如图1，EG过正方形ABCD的顶点D且垂直l1于点E，分别交l2，l4于点F，G．将∠AEG绕点A顺时针旋转30°得到∠AE′D′（如图2），点D′在直线l3上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′，使B′，C′分别在直线l2，l4上，求菱形AB′C′D′的边长．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省苏州市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知α、β方程x2＋2x-5=0的两根，则α2+αβ+3α+β的值是_______．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖南省耒阳市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （6分）已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．求二次函数的解析式；

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖南省耒阳市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC=AD，则∠DBC的度数为 ________

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖南省耒阳市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-1，0）（0,3），下列结论中错误的是（ ）

    A．abc＜0 B．9a+3b+c=0 C．a-b=-3 D．4ac﹣b2＜0

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省五常市九年级上学期12月阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图：抛物线y=－x2＋bx＋c交x轴于A、B，直线y=x＋2过点A，交y轴于C，交抛物线于D，且D的纵坐标为5．

    （1）求抛物线解析式；

    （2）点P为抛物线在第一象限的图象上一点，直线PC交x轴于点E，若PC=3CE，求点P的坐标；

    （3）在（2）的条件下，点Q为x轴上一点，把△PCQ沿CQ翻折，点P刚好落在x轴上点G处，求Q点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省五常市九年级上学期12月阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，AB=5，则sinB的值是________.

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省石家庄市九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；

    ①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，

    ②将△ABC再以O为旋转中心，旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．

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