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    已知如图，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则三角形OEF的周长为 ．

    3

    【解析】

    试题分析：先根据角平分线的性质求出∠1=∠2，∠4=∠5，再根据平行线的性质求出∠1=∠3，∠4=∠6，通过等量代换可得，∠2=∠3，∠5=∠6，根据等腰三角形的判定定理及性质可得BE=OE，OF=FC，即可解答．

    【解析】
    ∵OB，OC分别是∠ABC，∠ACB的平分线，

    ∴∠1=∠2，∠4=∠5，

    ∵OE∥AB，OF∥AC，

    ∴∠1=∠3，∠4=∠6，

    ∴∠2=∠3，∠5=∠6，

    ∴BE=OE，OF=FC，

    ∴BC=BE+EF+FC=OF+OE+EF，

    ∵BC=3，

    ∴OF+OE+EF=3

    ∴△OEF的周长=OF+OE+EF=3．

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    A.12 B.24 C.36 D.不确定

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