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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA，OC分别位于x轴，y轴上，经过A，C两点的抛物线变x轴于另一点D，连接AC．请你只用无刻度的直尺按要求画图．

    (1)在图1中的抛物线上，画出点E，使DE=AC；

    (2)在图2中的抛物线上，画出抛物线的顶点F．

    【答案】(1)作图见解析；（2）作图见解析.

    【解析】

    （1）延长CB交抛物线于点E，则C、E两点的纵坐标相等，根据抛物线的对称性即可得；

    （2）由（1）知CE∥AD、AC=DE知四边形ADEC是等腰梯形，延长CA、ED交于点P知△PCE为等腰三角形，连接CD、AE交于点Q，连接PQ交抛物线于点F，根据等腰梯形和等腰三角形的轴对称性即可得．

    （1）如图1，延长CB交抛物线于点E，点E即为所求；

    （2）如图2，

    延长CA、ED交于点P，连接CD、AE交于点Q，连接PQ交抛物线于点F，点F即为所求．

    练习册系列答案
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    （1）求本次共调查了多少学生？

    （2）补全条形统计图；

    （3）该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？

    （4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．

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    【题目】如图， 是等边三角形，延长到点，延长到点，使，连接，延长交于．

    （1）求证: ；

    （2）求的度数．

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    【题目】如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

    (1)操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：

    ①线段DE与AC的位置关系是 ；

    ②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是 ；

    (2)猜想论证：

    当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．

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    【题目】请按步骤画出函数的图象，根据图象回答下列问题：

    （1）的值随值的增大而 ；

    （2）图象与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ；

    （3）当 时， ．

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    【题目】某校为选拔一名选手参加“美丽运城，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按如图所示的项目和权数对选拔赛的参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．

    下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：

    结合以上信息，回答下列问题：

    （1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；

    （2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；

    （3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽运城，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

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    【题目】如图，⊙是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°,点I是△ABC的内心，CI的延长线交⊙O于点D，连接AD.

    （1）求证：DA=DI.

    （2）若AB=10，AC=6，求AD、CD的长.

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