[题目]如图.△ABC的中线BE.CD相交于点O.若△DOE的面积为1cm2.则△ABC的面积为( )A. 12B. 8C. 6D. 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，△ABC的中线BE，CD相交于点O，若△DOE的面积为1cm2，则△ABC的面积为（　　）

A. 12B. 8C. 6D. 4

【答案】A

【解析】

根据三角形中位线定理得到DE∥BC，DE=BC，根据相似三角形的性质、三角形的面积公式求出S四边形DBCE，根据相似三角形的性质计算即可．

解：∵BE，CD是△ABC的中线，

∴DE∥BC，DE=BC，

∴△DOE∽△COB，

∴===，

∴S△BOD=2S△DOE=2，S△EOC=2S△DOE=2，SBOC=4S△DOE=4，

∴S四边形DBCE=2+2+4+1=9，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴=（）2，

解得，△ADE的面积为3cm2，

∴△ABC的面积为12cm2，

故选：A．

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