Question

12．2016年6月13日，保定市首届中学生校园足球比赛在保定一中开幕，参加比赛的共有23支代表队，其中初中男生队有8（A-H）支代表队，若从这8支代表队中随机抽取两支进行一场比赛，则恰好抽到A代表队和C代表队的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{28}$
• B． $\frac{1}{32}$
• C． $\frac{1}{56}$
• D． $\frac{1}{64}$

Answer 1

分析 列出得出所有等可能的情况数，找出恰好抽到A代表队和C代表队的情况数，即可确定出所求概率．

解答 解：根据题意列表如下：

	A	B	C	D	E	F	G	H
A	---	（B，A）	（C，A）	（D，A）	（E，A）	（F，A）	（G，A）	（H，A）
B	（A，B）	---	（C，B）	（D，B）	（E，B）	（F，B）	（G，B）	（H，B）
C	（A，C）	（B，C）	---	（D，C）	（E，C）	（F，C）	（G，C）	（H，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	---	（E，D）	（F，D）	（G，D）	（H，D）
E	（A，E）	（B，E）	（C，E）	（D，E）	---	（F，E）	（G，E）	（H，E）
F	（A，F）	（B，F）	（C，F）	（D，F）	（E，F）	---	（G，F）	（H，F）
G	（A，G）	（B，G）	（C，G）	（D，G）	（E，G）	（F，G）	---	（H，G）
H	（A，H）	（B，H）	（C，H）	（D，H）	（E，H）	（F，H）	（G，H）	---

所有等可能的情况有56种，其中恰好抽到A代表队和C代表队的情况为（A，C），（C，A）有2种，
则P=$\frac{2}{56}$=$\frac{1}{28}$，
故选A

点评 此题考查了列表法与树状图法，以及概率的求法，弄清事件概率P=$\frac{发生的情况数}{所有情况数}$是解本题的关键．