Question

【题目】学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式:

（1）当有5张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人．

（2）当有n张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人．

（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?

Answer 1

【答案】(1)22，14； ( 2)(2＋4n)， (4＋2n)； (3)解: 打算以第一种方式来摆放餐桌，见解析

【解析】

（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人，即有n张桌子时是6+4(n-1)=4n+2；第二种中，有一张桌子时6人，后边多一张桌子多2人，即6+2(n-1)=2n+4，将n=5代入即可得出答案；

（2）根据（1）找出的规律即可得出答案；

（3）分别求出n=60时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可得出答案.

解：（1）第一种22人，第二种14人；

（2）第一种(2＋4n)人，第二种(4＋2n)人；

（3）打算以第一种方式来摆放餐桌

∵第一种中，当n=60时，4×60+2=242＞200

第二种中，当n=60时，2×60+4=124＜200

∴选择第一种摆放方式.