Question

【题目】如图，一次函数 y＝kx+b 的图象与坐标轴分别交于 A、B 两点，与反比例函数 y＝ 的图象在第一象限的交点为点 C，CD⊥x 轴，垂足为点 D，若OB＝3，OD＝6，△AOB 的面积为 3．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）直接写出当 x＞0 时，kx+b﹣＞0 的解集．

Answer 1

【答案】（1），；（2）0＜x＜6．

【解析】

试题（1）根据三角形面积求出OA，得出A、B的坐标，代入一次函数的解析式即可求出解析式，把x=6代入求出C的坐标，把C的坐标代入反比例函数的解析式求出即可；

（2）根据图象即可得出答案．

试题解析：（1）∵S△AOB=3，OB=3，∴OA=2，∴B（3，0），A（0，﹣2），代入y=kx+b得：，解得：k=，b=﹣2，∴一次函数，∵OD=6，∴D（6，0），CD⊥x轴，当x=6时，y=×6﹣2=2

∴C（6，2），∴n=6×2=12，∴反比例函数的解析式是；

（2）当x＞0时，＜0的解集是0＜x＜6．