Question

如图，△ABC中，D是AB的中点，AC＝12，BC＝5，CD＝。△ABC为（   ）

A. 直角三角形          B.  等腰三角形

C. 锐角三角形          D.  钝角三角形

 

Answer 1

A

详细解答：

延长CD到点E，使得DE＝CD，连接AE

∵CD＝，DE＝CD

∴CE＝13

∵在△ADE和△BDC中

∴△ADE≌△BDC

∴AE＝BC＝5

在△AEC中：AE＝5，AC＝12，CE＝13

即，∴∠EAC＝90°

∵∠EAB＝∠CBA

∴∠CAB＋∠CBA＝∠CAB＋∠EAB＝90°

∴∠ACB＝90°

∴△ACB为直角三角形