Question

11．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+a≥1}\\{6-x＜8}\end{array}\right.$的解集为x＞-2，求a的取值范围．

Answer 1

分析 求出每个不等式的解集，根据已知得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+a≥1①}\\{6-x＜8②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥1-a，
解不等式②得：x＞-2，
又∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+a≥1}\\{6-x＜8}\end{array}\right.$的解集为x＞-2，
∴1-a＜-2，
解得：a＞3，
即a的取值范围是a＞3．

点评 本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集和已知得出关于a的不等式，难度适中．