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    15．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪的三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）
    A．△ABC三边的垂直平分线的交点B．△ABC的三条中线的交点
    C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点

    分析 由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是△ABC三条角平分线的交点．由此即可确定凉亭位置．

    解答 解：∵凉亭到草坪三条边的距离相等，
    ∴凉亭选择△ABC三条角平分线的交点．
    故选A．

    点评 本题主要考查的是线段的垂直平分线的性质在实际生活中的应用．主要利用了到线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，⊙O半径为3，Rt△ABC的顶点A，B在⊙O上，∠A=30°，点C在⊙O内，当点A在圆上运动时，OC的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．

    请把下面的证明过程补充完整：
    证明：过点E作EF∥AB，
    ∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法）．
    ∴EF∥DC（平行于同一条直线的两直线平行）．
    ∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等）
    ∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理）．
    ∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF（等量代换）
    即∠B+∠C=∠BEC．
    （2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：∠B+∠C=360°-∠BEC，请说明理由．
    （3）解决问题：如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，请直接写出∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知：如图，BC是半⊙O的直径，点D在半⊙O，上点A是弧BD的中点．AE⊥BC，垂足为E，BD分别交AE，AC于点F，G．
    （1）求证：AF=BF；
    （2）点D在何处时，有AG=FG？指出点D的位置并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，已知⊙O的半径为2，点A、B、C为圆上三点，且OA∥BC，则$\frac{1}{CE}-\frac{1}{BC}$的值是（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某市出租车收费标准是：起步价7元（3千米以内），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x＞3）．
    （1）请用含x的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）．
    （2）若该乘客乘坐了12千米，那他应该支付多少钱？
    （3）如果一个乘客有40元，要到里程20千米的地方（不考虑其他因素），他的钱够支付吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数y=ax+b的大致图象如图所示，那么二次函数y=ax2+bx+1的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某县网络电视公司统计，该公司2012年底网络电视用户的数量为50000户，2014年底网络电视用户的数量达72000户．请你解答下列问题：
    （1）求2012年底至2014年底网络电视用户数量的年平均增长率；
    （2）由于该公司扩大业务，要求到2016年底网络电视用户的数量不少于103980户，据调查，估计从2014年底起，原网络电视用户每年减少的数量是上年底总数量的5%，那么该公司每年新增网络电视用户的数量至少要多少户？（假定每年新增网络电视用户的数量相同）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=180度．

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