Question

13．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15①}\\{4x+by=12②}\end{array}\right.$，王芳看错了方程①中的a得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，李明看错了方程②中的b得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\end{array}\right.$，求原方程组的解．

Answer 1

分析 由题意可知$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$是4x+by=12的一个解，$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\end{array}\right.$是ax+5y=15的一个解，从而可求出a与b．

解答 解：由题意可知：
4×5+4b=12，解得b=-2
4a+5×5=15，解得：a=-$\frac{5}{2}$
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{5}{2}x+5y=15}\\{4x-2y=12}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=6}\end{array}\right.$

点评 本题考查二元一次方程的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程的解的概念，本题属于基础题型．