已知关于x的一元二次方程mx2-(m+2)x+2=0.求证:不论m为何值.方程总有实数根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．已知关于x的一元二次方程mx²-（m+2）x+2=0，求证：不论m为何值，方程总有实数根．

分析由一元二次方程的定义可得出m≠0，再根据根的判别式△=（m-2）²≥0，即可证出结论．

解答证明：∵方程mx²-（m+2）x+2=0为一元二次方程，
∴m≠0．
在方程mx²-（m+2）x+2=0中，
△=[-（m+2）]²-4×m×2=m²-4m+4=（m-2）²≥0．
∴不论m为何值，方程总有实数根．

点评本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据根的判别式△=（m-2）²≥0得出方程解的情况是解题的关键．

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