Question

已知二次函数y=（k²-1）x²+2kx-4与x轴的一个交点A（-2，0），则k值为（　　）

• A、2
• B、-1
• C、2或-1
• D、任何实数

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：把点A的坐标代入二次函数解析式，列出关于k的方程，通过解方程来求k的值．

解答：解：∵二次函数y=（k²-1）x²+2kx-4与x轴的一个交点为（-2，0），
∴0=（k²-1）×（-2）²+2k×（-2）-4，且k²-1≠0，
解得：k₁=-1，k₂=2，
当k=1时，k²-1=0，不合题意舍去，
∴k=2．
故选：A．

点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点．解题时，利用了二次函数图象上点的坐标性质，根据题意得出关于k的方程是解题关键．