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    （本小题满分5分）
    如图，□ABCD中，点E在BA的延长线上，连接CE，与AD相交于点F.

    小题1:（1）求证：△EBC∽△CDF；
    小题2:（2）若BC＝8，CD＝3，AE＝1，求AF的长．

    小题1:（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AB∥CD.
    ∴△EAF∽△EBC ，△EAF∽△CDF. ……………………………………………2分
    ∴△EBC∽△CDF. 
    小题2:（2）解：∵△EAF∽△EBC，
    ∴，即.
    解得.
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，延长BC到D，使．取的中点，连结交于点．
    小题1:求的值；
    小题2:若，求的长．

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    如图，一次函数与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数y=k/x相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE，EF．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④．其中正确的结论个数是（   ） 
     
    A.  1    B.   2     C.   3      D.  4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上

    小题1:（1）填空：∠ABC＝____________°，BC＝_____________；
    小题2:（2）判断△ABC，△DEF是否相似，并证明你的结论。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在中，，点为边的中点，点在上，连结并延长到点,使，点在线段上，且．

    小题1:（1）如图，当时，求证：；
    小题2:（2）如图，当时，则线段之间的数量关系为　　　　　　；

    小题3:（3）在（2）的条件下，延长到，使，连接，若，求的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A1，A2，A3，…，点B1，B2，B3，…，分别在射线OM，ON上．OA1=1，A1B1=2O A1，A1 A2=2O A1，A2A3=3OA1，A3 A 4=4OA1，…．A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．则A2B2=          ，AnBn=               （n为正整数）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方形MNPQ内接于△ABC（如图所示），若△ABC的面积为9cm2，BC＝6cm，求该正方形的边长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，，．若动点从点出发，沿线段运动到点为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点作交于点，设动点运动的时间为秒，的长为．

    小题1:（1）求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    小题2:（2）当为何值时，的面积有最大值，最大值为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （5分）第一象限内的点A在某一反比例函数的图象上，过A作ABx轴，垂足为B，连接AO，已知△AOB的面积为4．
    小题1: ⑴求反比例函数的解析式
    小题2:⑵若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴交于P（不与点B、O重合），且以A、P、B为顶点的三角形与△AOB相似，写出符合条件的点P的坐标．

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