Question

3．用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：
①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；
②分别以点D，E为圆心，以大于$\frac{1}{2}$DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③作射线OC．
则射线OC为∠AOB的平分线．
由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（　　）

• A． SAS
• B． ASA
• C． AAS
• D． SSS

Answer 1

分析 根据作图得出符合全等三角形的判定定理SSS，即可得出答案．

解答 解：在△OEC和△ODC中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{CE=CD}\\{OC=OC}\\{OE=OD}\end{array}\right.$，
∴△OEC≌△ODC（SSS），
故选D．

点评 本题考查的是作图-基本作图及全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．