Question

14．一次越野跑中，小明和小刚同时出发，当小明跑了1600米时，小刚跑的1400米，此后两人分别以a米/秒、b米/秒的速度匀速跑，他们之间的距离y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为1800米．

Answer 1

分析 由图和题意可知：不妨设此后小明和小刚分别以a米/秒和b米/秒匀速跑，又过100秒时，小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，由此列出方程组求得a、b，进一步求得答案即可．

解答 解：设此后小明和小刚分别以a米/秒和b米/秒匀速跑，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{1600+100a=1400+100b}\\{1600+300a=1400+200b}\end{array}\right.$解方程组得 $\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\end{array}\right.$．
所以全程=1400+200×2=1800米．
故答案为：1800．

点评 本题考查了函数的图象，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．