Question

15．某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和．
（1）求第三组的人数．（用含a的式子表示）
（2）求第四组的人数．（用含a的式子表示）
（3）试判断a=2时，是否满足题意．

Answer 1

分析 （1）根据第一组有a人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和分别表示出前3组；
（2）用总人数减去前3组即可表示出第4组；
（3）直接把a=2代入（1）中计算即可判断．

解答 解：（1）第一组：a人； 第二组：$\frac{1}{2}$a+6；第三组：a+$\frac{1}{2}$a+6=$\frac{3}{2}$a+6；

（2）第四组：50-a-（$\frac{1}{2}$a+6）-（ $\frac{3}{2}$a+6）=50-a-$\frac{1}{2}$a-6-$\frac{3}{2}$a-6=38-3a；

（3）当a=2时，第4组的人数为38-6=32（人），符合题意．

点评 此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．