Question

某经销商销售台湾的水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

每千克售价/元	38	37	36	35	…	20
每天销量/kg	50	52	54	56	…	86

设当单价从38元/kg下调了x元时，销售量为y kg．
（1）写出y与x间的函数关系式．
（2）如果凤梨的进价是20元/kg，某天的销售价定为30元/kg，问这天的销售利润是多少？
（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（7天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/kg，问一次进货最多只能是多少千克？

Answer 1

解：（1）设y与x间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得
，
解得：
故y=-2x+126；　

（2）由题意，得
当x=30时，y=66
故利润=66×（30-20）=660元；　

（3）（3）由题意可得，售价越低，销量越大，即能最多的进货，
设一次进货最多m千克，
则≤30-7，
解得：m≤1518，
故一次进货最多只能是1518千克．
分析：（1）设y与x间的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法求出其解即可；
（2）当x=30时，代入解析式求出销量，根据利润=售价-进价就可以求出结论；
（3）根据凤梨的保存时间和运输路线的影响，凤梨的销售时间最多是23天．要想使售价不低于30元/千克，就必须在最多23天内卖完，当售价为30元/千克时，销售量已经由（2）求出，因此可以根据最多进货的量÷30元/千克时的销售量≤23天，由此来列不等式，求出最多的进货量．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量求函数值的运用，列不等式解实际问题的运用，以及考查从图象上获取信息的能力．得出销售定价和销售量的函数关系是解题的关键．