Question

菱形的两条对角线的长的比是2：3，面积是12cm²，则它的两条对角线的长分别为

．

Answer 1

分析：可设两条对角线的长分别为2xcm，3xcm，根据菱形面积公式得方程求x，再求两条对角线的长．

解答：解：设两条对角线的长分别为2xcm，3xcm．
则

1

2

×2x•3x=12，解得x₁=2，x₂=-2（舍）
∴两条对角线的长分别为4cm，6cm．

点评：本题考查的是菱形的面积求法．菱形的面积有两种求法：
（1）利用底乘以相应底上的高；
（2）利用菱形的特殊性，菱形面积=

1

2

×两条对角线的乘积．
具体用哪种方法要看已知条件来选择．