Question

如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的油箱中剩余油量y₁（升）与另一辆客车的油箱中剩余油量y₂（升）关于行驶时间x（小时）的函数图象．
（1）分别求y₁、y₂关于x的函数解析式，并写出它们的定义域；
（2）如果两车同时出发，轿车的行驶速度为平均每小时90千米，客车的行驶速度为平均每小时80千米，当两车油箱中剩余油量相同时，那么两车的行驶路程相差多少千米？

Answer 1

分析：（1）根据题意设出函数关系式y=kx+b，再根据图象所经过的点利用待定系数法代入可以直接求出函数关系式；
（2）根据函数关系式可知求y相等时的时间，根据题意可得到方程，解方程即可．

解答：解：（1）设y₁=k₁x+60，y₂=k₂x+90．
由题意，得4k₁+60=0，…（1分）
3k₂+90=0．                                   …（1分）
解得 k₁=-15，k₂=-30．
所以y₁=-15x+60，定义域为0≤x≤4．              …（1分）
y₂=-30x+90，定义域为0≤x≤3．                  …（1分）

（2）当y₁=y₂时，得-15x+60=-30x+90．解得x=2．    …（2分）
于是  90×2-80×2=20（千米）．
答：当两车油箱中剩余油量相同时，两车行驶的路程相差20千米．（1分）

点评：此题主要考查了一次函数的应用，关键是根据题意设出函数关系式，利用待定系数法求出关系式是解题的关键．