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    10．关于x的一元二次方程（x-3）（x-2）-m2=0，求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．（提示：先化为一般形式，c=6-m2）

    分析 将原方程变形为一般式，由根的判别式可得出△=4m2+1＞0，由此即可证出无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．

    解答 证明：原方程可变形为x2-5x+6-m2=0．
    △=（-5）2-4×（6-m2）=4m2+1，
    ∵m2≥0，
    ∴4m2+1＞0，即△＞0，
    ∴无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．

    点评 本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．

    练习册系列答案
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    20．对某羽毛球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：
    羽毛球数n10020030040050060010002000
    优等品数m851842613664505528931804
    优等品率$\frac{m}{n}$0.850.920.870.915a0.920.8930.902
    （1）表中a的值为0.9；
    （2）根据上表，从这批羽毛球中任取一个，为优等品的概率约为0.9；
    （3）小明认为，从这批羽毛球中抽取10个，优等品的数量至少为8个，他的说法正确吗？为什么？

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    1．三星公司因业务需要用车，但因资金问题暂时无法购买，想租用一辆车．个体出租车司机小王提出的条件是：每月付给1000元工资，另外每千米付给0.1元里程费；司机小赵提出的条件是：不需工资，只要按每千米付给1.35元里程费．请问：该公司租用谁的车更合算？

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    18．已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=0时，y=1；当x=-1时，y=6；当x=1时，y=0，求这个二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在△ABC中，以点AB为直径的⊙O分别与AC、BC相交于D、E两点，且AD=CD，过点D作⊙O的切线交BC于点F．
    （1）求证：DF⊥BC
    （2）若∠CDF=30°，BD=8$\sqrt{3}$，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：
    （1）（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）（27x3一8y3）；
    （2）x（x-1）2-（x2-x+1）（x+1）；
    （3）（a+b）3（a-b）3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．甲、乙两人以相同路线前往离学校12km的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（km）随时间t（min）变化的函数图象，求每分钟乙比甲多行驶多少千米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，正方形ABCD的边长为6$\sqrt{2}$，点E是边CD的中点，点F在边BC上，AE、AF分别与对角线BD交于点G、H，点M、N分别是线段GH、EF的中点，若∠EAF=45°，则线段MN的长为$\frac{5}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知△ABC是一张三角形的纸片．

    （1）如图①，沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，若∠A=50°，求∠1+∠2的度数；
    （2）如图②，沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，∠A、∠1与∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？
    （3）如图③，沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，∠A、∠1与∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？

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