精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0.
(1)当m=3时,判断方程的根的情况;
(2)当m=-3时,求方程的根.
(1)无实数根  (2)x1=1,x2=-3

解:(1)∵当m=3时,b2-4ac=22-4×3=-8<0,
∴原方程无实数根;
(2)当m=-3时,
原方程变为x2+2x-3=0,
∵(x-1)(x+3)=0,
∴x-1=0,x+3=0,
∴x1=1,x2=-3.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

用7m长的铝合金做成透光面积(矩形ABCD的面积)为2m2的“日”型窗框(AB>BC),求窗框的宽度?(铝合金的宽度忽略不计)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=8,CD=6,BC=4,AB边上有一动点P(不与A、B重合),连结DP,作PQ⊥DP,使得PQ交射线BC于点E,设AP=x.

⑴当x为何值时,△APD是等腰三角形?
⑵若设BE=y,求y关于x的函数关系式;
⑶若BC的长可以变化,在现在的条件下,是否存在点P,使得PQ经过点C?若存在,求出相应的AP的长;若不存在,请说明理由,并直接写出当BC的长在什么范围内时,可以存在这样的点P,使得PQ经过点C.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.

小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.
请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:
(1)分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,求证:四边形AEGF是正方形;
(2)设AD=x,建立关于x的方程模型,求出x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知方程x2+(k-1)x-3=0的一个根为1,则k的值为      

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)解方程:
(2)解不等式组

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0(a≠0)有两个相等的实数根,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

方程x(x-1)=x的根是(     )
A.B.x=-2
C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

方程(x-1)(x+2)=0的两根分别是(  )
A.x1=-1,x2=2B.x1=1,x2=2
C.x1=-1,x2=-2D.x1=1,x2=-2

查看答案和解析>>

同步练习册答案