【题目】如图,已知一次函数的图象与轴,轴分别交于、两点,且又与反比例函数的图象在第一象限交于点,点的横坐标为.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求点坐标及反比例函数的解析式.
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【题目】作一个圆,使它经过已知点和,并且圆心在已知直线上.
(1)当直线和相交时,可作几个?
(2)当直线和垂直但不经过的中点时,可作出几个?
(3)你还能提出不同于(1),(2)的问题吗?
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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(m,4),B(2,n)两点,与坐标轴分别交于M、N两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出kx+b﹣>0中x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
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【题目】在学习概率的课堂上,老师提出问题:一口袋装有除颜色外均相同的2个红球1个白球和1个篮球,小刚和小明想通过摸球来决定谁去看电影,同学甲设计了如下的方案:第一次随机从口袋中摸出一球(不放回);第二次再任意摸出一球,两人胜负规则如下:摸到“一红一白”,则小刚看电影;摸到“一白一蓝”,则小明看电影.
(1)同学甲的方案公平吗?请用列表或画树状图的方法说明;
(2)你若认为这个方案不公平,那么请你改变一下规则,设计一个公平的方案.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分别为BC,AB边上一点,∠ADE=∠C.
(1)求证:△BDE∽△CAD;
(2)若CD=2,求BE的长.
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【题目】小明家饮水机中原有水的温度为20℃,通电开机后,饮水机自动开始加热[此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)满足一次函数关系],当加热到100℃时自动停止加热,随后水温开始下降[此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)成反比例关系],当水温降至20℃时,饮水机又自动开始加热…,重复上述程序(如图所示),根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)当0≤x≤8时,求水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式;
(2)求图中t的值;
(3)若小明在通电开机后即外出散步,请你预测小明散步45分钟回到家时,饮水机内的温度约为多少℃?
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【题目】如图1,定义:在直角三角形ABC中,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切,记作ctanα,即ctanα==,根据上述角的余切定义,解下列问题:
(1)如图1,若BC=3,AB=5,则ctanB= ;
(2)ctan60°= ;
(3)如图2,已知:△ABC中,∠B是锐角,ctan C=2,AB=10,BC=20,试求∠B的余弦cosB的值.
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