【题目】对于下列各组条件，不能判定△
≌△
的一组是 （ ）
A. ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′
B. ∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′
C. ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′
D. AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′
【答案】C
【解析】A选项能判定两个三角形全等，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)；
B选项能判定两个三角形全等，因为有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)；
C选项不能判定两个三角形全等；
D选项能判定两个三角形全等，因为三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS).
故选C.
点睛:判定三角形全等方法:
(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)；
(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)；
(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)；
(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)；
(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL).
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【题目】(12分)如图1，已知Rt△ABC中，AB＝BC，AC＝2，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，点C在DE上，点B在DF上．
(1)求重叠部分△BCD的面积；
(2)如图2，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度，DE交BC于点M，DF交AB于点N.
①求证：DM＝DN；
②在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由；
(3)如图3，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转α度(0＜α＜90)，DE交BC于点M，DF交AB于点N，则DM＝DN的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？(请直接写出结论，不需要说明理由)
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【题目】（10分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。
（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数。
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【题目】如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°.∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC的度数是________．
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【题目】若一个三角形三边a，b，c满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是( )
A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形
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【题目】将关于x的一元二次方程x2+px+q＝0变形为x2＝﹣px﹣q，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知x2﹣x﹣1＝0，可用“降次法”求得x4﹣3x+2014的值是_____．
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