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    已知：关于的二次函数y=px2-(3p+2)x+2p+2(p>0）
    （1）求证：无论p为何值时,此函数图象与x轴总有两个交点;
    （2）设这两个交点坐标分别为（x1,0）,（x2,0）（其中x1＜x2）且S=x2-2x1,求S关于P的函数解析式

    （1）证明过程见解析;（2）．

    解析试题分析：（1）借助根的判别式来证明;
    （2）令y=0,用公式法求出两个交点坐标,确定,再代入S = x2-2x1,得到S关于P的函数解析式．
    试题解析：（1）∵,且＞0,
    ∴＞0,
    ∴无论为何值,此函数图象与x轴总有两个交点;
    （2）令y=0得：或1,
    ∵＞0,
    ∴＞1,
    又＜,
    ∴,
    ∴,即S关于P的函数为：．
    考点：1. 根的判别式,2. 函数关系式．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?
    （2）①求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
    ②当t为何值时，y取得最小值？最小值为多少？
    （3）设PQ的长为xcm，试求y与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数图像与y轴交于点（0，-4），并经过（-1，-6）和（1,2）
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求出这个函数的图像的开口方向，对称轴和顶点坐标；
    （3）该函数图像与x轴的交点坐标                         .

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在2014年“元旦”前夕，某商场试销一种成本为30元的文化衫，经试销发现，若每件按34元的价格销售，每天能卖出36件；若每件按39元的价格销售，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）是销售价格x(元)的一次函数．
    （1）直接写出y与x之间的函数关系式y=                      ．
    （2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，求此二次函数的解析式和抛物线的顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）．
    (1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
    (2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
    (3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A(6，0)、C(0，3)，直线与BC边相交于点D.

    （1）求点D的坐标；
    （2）若抛物线经过A、D两点，试确定此抛物线的解析式；
    （3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似，求符合条件的所有点P的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知:二次函数y=x2-4x+3.
    （1）将y=x2-4x+3化成的形式；
    （2）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
    （3）当x取何值时，y＜0.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数
    （1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点．
    （2）设a<0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式．
    （3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由。

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