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    抛物线y=-x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为______．
    据题意得
    -
    b
    -2
    =1
    -9+3b+c=0

    解得
    b=2
    c=3

    ∴此抛物线的解析式为y=-x2+2x+3．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的图象如图，则它的函数表达式是______．当x______时，y＞0．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=ax2+4ax+t（a＞0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）．
    （1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；
    （2）过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P，你能判断四边形ABCP是什么四边形？并证明你的结论；
    （3）连接CA与抛物线的对称轴交于点D，当∠APD=∠ACP时，求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，过A、C两点的抛物线y=x2+bx+c上有一点M，已知A（-1，0），C（0，-2），
    （1）这个抛物线的解析式为______；
    （2）作⊙M与直线AC相切，切点为C，则M点的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0），B（1，0），C（3，6）三点，且与y轴交于点E．（1）求抛物线的解析式；
    （2）若点F的坐标为（0，-
    1
    2
    ），直线BF交抛物线于另一点P，试比较△AFO与△PEF的周长的大小，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=x2-2x+n与x轴交于不同的两点A，B，其顶点是C，D是抛物线的对称轴与x轴的交点．
    （1）求实数n的取值范围．
    （2）求顶点C的坐标；
    （3）求线段AB的长；
    （4）若直线y=
    		2
    x+1分别交x轴于E，交y轴于F，问△BDC与△EOF是否有可能全等？如果有可能全等请给出证明；如果不可能全等请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）存在一次函数关系：y=-x+120．
    （1）若商场要想获得800元的利润，则销售单价应是多少元？
    （2）若设该商场获得利润为W元，当销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    现有一个长为2米的长方形铁片，要把它制成一个开口的水槽．
    （1）方案甲，如果做成一个底边长为1米，两边高都为0.5米开口长方形水槽，求水槽的横截面面积．
    （2）方案乙，如图把铁片制成等腰梯形水槽，使∠ABC=∠BCD=120°．设BC=2xcm，梯形ABCD（水槽的横截面）的面积为ycm2，试写出y关于x的函数关系式以及自变量x的取值范围，并求出y的最大值；
    （3）你能找到一种使水槽的横截面面积比方案乙中的y更大的设计方案吗？若能，请画出图形，标出必要的数据（可不写解答过程），写出你所设计方案的横截面面积；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，二次函数y=a（x+1）2-4的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点D，点C是二次函数y=a（x+1）2-4的图象的顶点，CD=
    		2
    ．
    （1）求a的值．
    （2）点M在二次函数y=a（x+1）2-4图象的对称轴上，且∠AMC=∠BDO，求点M的坐标．
    （3）将二次函数y=a（x+1）2-4的图象向下平移k（k＞0）个单位，平移后的图象与直线CD分别交于E、F两点（点F在点E左侧），设平移后的二次函数的图象的顶点为C1，与y轴的交点为D1，是否存在实数k，使得CF⊥FC1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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