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已知代数式:①a2-2ab+b2;②(a-b)2

(1)当a=5,b=3时,分别求代数式①和②的值;

(2)观察(1)中所求的两个代数式的值,探索代数式a2-2ab+b2和(a-b)2有何数量关系,并把探索的结果写出来;

(3)利用你探索出的规律,求128.52-2×128.5×28.5+28.52的值.

 

【答案】

(1)4,4;(2)a2-2ab+b2=(a-b)2;(3)10000.

【解析】本题考查了求代数式的值

(1)把a=5,b=3时,分别代入代数式①和②的求值;

(2)由(1)得到a2-2ab+b2=(a-b)2

(3)利用(2)得到的等式把所给的式子整理为差的完全的平方的形式.

(1)当a=5,b=3时,

a2-2ab+b2=52-2×5×3+32=25-30+9=4,

(a-b)2=(5-3)2=4;

(2)可以发现a2-2ab+b2=(a-b)2

(3)128.52-2×128.5×28.5+28.52=(128.5-28.5)2=1002=10000.

思路拓展:解答求代数式的值的问题,要学会替换,即将字母换成相应的数.

 

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