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    (2007·泰州)如图所示，已知：E(－4,2)，F(－1,－1)，以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△EFO缩小，则点E的对应的坐标为

    [  ]

    A．(2,－1)或(－2,1)

    B．(8－4)或(－8,4)

    C．(2,－1)

    D．(8,－4)

    答案：A
    解析：

    按比例尺1∶2，把△EFO缩小，即位似比是1∶2，若在OE方向上缩小，则E的对应点为(－2,1)，若在EO方向上缩小，则E点的对应点为(2,－1)，因此E点对应点为(－2,1)或(2,－1)．


    提示：

    本题主要考查位似变换中对应点的坐标的变化规律．


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    （1）求∠BAO的度数．
    （2）当点P在AB上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图②），求点P的运动速度．
    （3）求（2）中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标．
    （4）如果点P，Q保持（2）中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P沿这两边运动时，使∠OPQ=90°的点P有几个？请说明理由．

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    （1）求∠BAO的度数．
    （2）当点P在AB上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图②），求点P的运动速度．
    （3）求（2）中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标．
    （4）如果点P，Q保持（2）中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P沿这两边运动时，使∠OPQ=90°的点P有几个？请说明理由．

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    （1）求∠BAO的度数．
    （2）当点P在AB上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图②），求点P的运动速度．
    （3）求（2）中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标．
    （4）如果点P，Q保持（2）中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P沿这两边运动时，使∠OPQ=90°的点P有几个？请说明理由．

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    （1）求∠BAO的度数．
    （2）当点P在AB上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图②），求点P的运动速度．
    （3）求（2）中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标．
    （4）如果点P，Q保持（2）中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P沿这两边运动时，使∠OPQ=90°的点P有几个？请说明理由．

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