Question

8、如图，在方格棋盘上有三枚棋子，位置分别为（4，4），（8，4），（5，6），请你再放下一枚棋子，使这四枚棋子组成一个平行四边形，这枚棋子的坐标可以是

（1，6）或（9，6）或（7，2）

．

Answer 1

分析：设A（4，4），B（8，4），C（5，6），若以AB为平行四边形的对角线，则D（7，2）；若以BC为平行四边形的对角线，则D（9，6）；若以AC为平行四边形的对角线，则D（1，6）．

解答：解：因为以三点组成的三角形可作出三个平行四边形，所以分三种情况，设A（4，4），B（8，4），C（5，6），另一点为D：
当以AB为平行四边形的对角线时，则D（7，2）；
当以BC为平行四边形的对角线时，则D（9，6）；
当以AC为平行四边形的对角线时，则D（1，6）；
∴这枚棋子的坐标为（1，6）或（9，6）或（7，2）．

点评：本题结合平面直角坐标系考查了平行四边形的性质，题目围绕AB，BC，AC三条线段都有可能作为平行四边形的对角线，分类讨论，得出三种可能的结果．