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8、如图,在方格棋盘上有三枚棋子,位置分别为(4,4),(8,4),(5,6),请你再放下一枚棋子,使这四枚棋子组成一个平行四边形,这枚棋子的坐标可以是
(1,6)或(9,6)或(7,2)
分析:设A(4,4),B(8,4),C(5,6),若以AB为平行四边形的对角线,则D(7,2);若以BC为平行四边形的对角线,则D(9,6);若以AC为平行四边形的对角线,则D(1,6).
解答:解:因为以三点组成的三角形可作出三个平行四边形,所以分三种情况,设A(4,4),B(8,4),C(5,6),另一点为D:
当以AB为平行四边形的对角线时,则D(7,2);
当以BC为平行四边形的对角线时,则D(9,6);
当以AC为平行四边形的对角线时,则D(1,6);
∴这枚棋子的坐标为(1,6)或(9,6)或(7,2).
点评:本题结合平面直角坐标系考查了平行四边形的性质,题目围绕AB,BC,AC三条线段都有可能作为平行四边形的对角线,分类讨论,得出三种可能的结果.
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