[题目]如图.将边长为1的小正方形拼成一行一字排开.A1.A2.A3-依次是第2.3.4-个小正方形右下角的顶点.P是第一个小正方形左上角的顶点．记△PA1A2.△PA1A3.△PA1A4-依次为①号三角形.②号三角形.③号三角形-．已知这些三角形中有一个三角形与①号三角形相似.则这个三角形的号数为( )A. ③ B. ④ C. ⑤ D. ⑥ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，将边长为1的小正方形拼成一行一字排开，A1、A2、A3…依次是第2、3、4…个小正方形右下角的顶点，P是第一个小正方形左上角的顶点．记△PA1A2、△PA1A3，△PA1A4…依次为①号三角形、②号三角形、③号三角形…．已知这些三角形中有一个三角形与①号三角形相似，则这个三角形的号数为（　　）

A. ③ B. ④ C. ⑤ D. ⑥

【答案】C

【解析】

首先利用勾股定理求得①③④⑤⑥号三角形的三边长，然后根据三组对应边的比相等的两个三角形相似，即可判定与①号三角形相似是⑤号三角形.

∵①号三角形中，;③号三角形中;④号三角形中;⑤号三角形中;⑥号三角形中;又∵，即,∴△PA1A6∽△PA1A2,∴与①号三角形相似的是⑤号三角形，故本题C为正确选项.

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