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在△ABC中,∠C=90°
(1)如图1,P是AC上的点,过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似.例如:过点P作PD∥BC交AB于D,则截得的△ADP与△ABC相似.请你在图中画出所有满足条件的直线.
(2)如图2,Q是BC上异于点B,C的动点,过点Q作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,直接写出满足条件的直线的条数.(不要求画出具体的直线) 
分析:(1)根据平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所得三角形与原三角形相似,可以作DP∥BC,PE∥AB;又由有两个角对应相等的三角形相似,可以过点P作PG⊥AB交AC于点G,过点P作∠PFC=∠A即可;
(2)本题需要根据BQ的取值范围不同,所画的直线条数不同讨论即可.
解答:解:(1)如图所示:

(2)当0<BQ≤
8
3
时,满足条件的直线有3条;
8
3
<BQ<6时,满足条件的直线有4条.
点评:此题考查了三角形相似的判定方法:平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所得三角形与原三角形相似,有两个角对应相等的三角形相似.注意数形结合思想的应用.
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23、如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.

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在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE.
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(1)如图1.连接BE、CD,BE与CD交于点O,
①证明:DC=BE;
②∠BOC=
 
°. (直接填答案)
(2)如图2,连接DE,交AB于点F.DF与EF相等吗?证明你的结论.

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18、如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm,则线段AE的长等于
3
cm.

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在△ABC中,∠C=90°,BC=12,AB=13,则tanA的值是(  )
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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在△ABC中,a=
2
,b=
6
,c=2
2
,则最大边上的中线长为(  )
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不对

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