Question

如图，在△ABC中，AC=50cm，CB=40cm，∠C=90°，点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s（s为秒）的速度移动，同时，另一点Q由C点以3cm/s的速度沿着CB边向点B移动，当一动点到达终点时，另一点也随之停止移动．几秒钟后，△PCQ的面积等于450cm²？

Answer 1

解：设x秒后，△PCQ的面积等于450m²，有：
（50-2x）×3x=450，
∴x²-25x+150=0，
∴x₁=15，x₂=10．
当x=15s时，CQ=3x=3×15=45＞BC=40，即x=15s不合题意，舍去．
答：10秒后，△PCQ的面积等于450m²．
分析：设x秒后，△PCQ的面积等于450m²，根据路程=速度×时间，可用时间x表示出CP和CQ的长，然后根据直角三角形的面积公式，得出方程，求出未知数，然后看看解是否符合题意，将不合题意的舍去，即可得出时间的值．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据题意列出方程求出是解题关键．