Question

下列选项中，不能确定△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A+∠B=90°

B．∠A=∠B=0.5∠C

C．∠A-∠B=∠C

D．∠A-∠B=90°

Answer 1

分析：根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，和选项求出∠C（或∠B或∠A）的度数，再判断即可．

解答：解：A、∵∠A+∠B=90°，
∴∠C=180°-（∠A+∠B）=90°，
即△ABC是直角三角形，故本选项错误；
B、∵∠A=μB=0.5∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴0.5∠C+0.5∠C+∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；
C、∵∠A-∠B=∠C，
∴∠A=∠B+∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠A=180°，
∴∠A=90°，
∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；
D、∵∠A-∠B=90°和∠A+∠B+∠C=180°不能推出△ABC的一个内角是90°，
∴不能得出△ABC是直角三角形，故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．