解:依题意得
或
,
或
,
解得第一个不等式组中的②得:x>
或x<-
,与①取公共解集得:x>
;
解得第二个不等式组中的②得:-
<x<
,与①取公共解集得:-
<x<-
,
所以原不等式的解集为:
或
.
分析:根据有理数的除法符号法则“两数相除,同号得正,异号得负”,把所求的不等式转化为分子分母异号,即分子大于0且分母小于0或分子小于0且分母大于0,分别求出两不等式组的解集即可得到原不等式的解集.
点评:此题考查学生掌握有理数的除法法则,考查了转化的思想,同时考查了一元一次不等式组的解法,是一道综合题.