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    已知：如图所示，过ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG，FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是菱形．

    答案：
    解析：

    　　证明：在ABCD中，OD＝OB，OA＝OC，AB∥CD，

    　　∴∠OBG＝∠ODE．

    　　又∵∠BOG＝∠DOE，∴△OBG≌△ODE，

    　　∴OE＝OG，同理OF＝OH，

    　　∴四边形EFGH是平行四边形．

    　　又∵EG⊥FH，∴四边形EFGH是菱形．


    提示：

    提示：已知条件中已有四边形EFGH的两条对角线互相垂直，根据判别定理只需找到它的对角线互相平分就可判定它为菱形，而要证线段相等，则可以通过三角形全等得到．


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    ．

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    mx
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    （1）求m的值；
    （2）求证：四边形ACDE为平行四边形；
    （3）若AB=CD，求直线AB的函数解析式．

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    		3
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    		3
    3
    x+
    		3
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    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求出点B的坐标；
    （3）若S梯形OBED=
    4
    		3
    3
    ，求点C的坐标；
    （4）在第一象限内是否存在点P，使得以P、O、B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，这些点是否在抛物线上，若在抛物线上，说明理由．

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    已知：如图所示，过ABCD的对角线交点O作相互垂直的两条直线EG、FH与ABCD的各边分别交于点E、F、G、H．

    求证：四边形EFGH是菱形．

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