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    精英家教网如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB，AC与圆O相交于点E，F．求证：AE•AB=AF•AC．
    分析：连接DE，证明Rt△AED∽Rt△ADB，Rt△AFD∽Rt△ADC，根据相似三角形的性质得以证明．
    解答：证明：如图，连接DE，精英家教网
    ∵AD是圆O的直径，
    ∴∠AED=90°．
    又∵BC切圆O于点D，
    ∴AD⊥BC，∠ADB=90°．
    在Rt△AED和Rt△ADB中，∠EAD=∠DAB，
    ∴Rt△AED∽Rt△ADB．
    ∴
    AE
    AD
    =
    AD
    AB
    ．
    即AE•AB=AD2
    同理连接DF，可证Rt△AFD∽Rt△ADC，AF•AC=AD2．
    ∴AE•AB=AF•AC．
    点评：乘积的形式通常可以转化成比例的形式，本题着重考查了两个比例相互间的转换．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
    （1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
    ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
    （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
    ①写出点的坐标：C
     
    ；D（
     
    ）；
    ②⊙D的半径=
     
    （结果保留根号）；
    ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为
     
    ；（结果保留π）
    ④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
    （1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
    （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
    ①写出点的坐标：A
     
    、B
     
    、C
     
    、D
     
    ；
    ②⊙D的半径=
     
    （结果保留根号）；
    ③求∠ADC的度数（写出解答过程）
    ④若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
    （1）请完成如下操作：
    ①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．
    （2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
    ①写出点的坐标：C
     
    、D
     
    ；
    ②⊙D的半径=
     
    （结果保留根号）；
    ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为
     
    （结果保留π）；
    ④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．
    【小题1】请完成如下操作：
    ①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．
    【小题2】请在（1）的基础上，完成下列问题：
    ①写出点的坐标：C _________（6，2）
    、D ________；（2，0）
    ②⊙D的半径为________ 2 5
    （结果保留根号）；
    ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的侧面面积为 ____________5π4
    （结果保留π）；
    ④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省实验学校九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．

    1.请完成如下操作：

    ①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．

    2.请在（1）的基础上，完成下列问题：

    ①写出点的坐标：C _________、D ________；

    ②⊙D的半径为________ （结果保留根号）；

    ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的侧面面积为 ____________（结果保留π）；

    ④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

     

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