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    若x2-9=0，求分式的值．
    【答案】分析：利用分解因式法求出已知方程的解，根据分式有意义时，分母不为0判断得到满足题意的x的值，然后把分式的分子利用十字相乘法分解因式后约分，然后把x的值代入求出即可．
    解答：解：由方程x2-9=0，变形得：（x+3）（x-3）=0，
    解得：x1=-3，x2=3，
    因为分式有意义时，x-3≠0，即x≠3，所以x=-3，
    则==x-2=-3-2=-5．
    点评：此题考查了分式的化简求值以及一元二次方程的解法．关于分式的运算，解题时首先要通观全局，弄清有哪些运算，然后观察能否用法则、定律、分解因式及公式来化简，化简后再代值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，⊙D与BC、AC、AB都相切，切点分别是E、F、G，BA、ED的延长线交于点H，a、b是关于x的方程x2-（c+4）x+4c+8=0的两个根．
    （1）求证：△ABC是直角三角形；
    （2）若25asin∠BAC=9c，求四边形CEDF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O，与斜边AC相交于点D，E是BC中点，连接DE．
    （1）DE与⊙O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
    （2）若AC、AB的长分别是一元二次方程x2-8x+15=0的两个实根，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，若A、B两点的横坐标分别是一元二次方程x2-2x-3=0的两个实数根，与y轴交于点C（0，3），
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在此抛物线上求点P，使S△ABP=8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b均为整数，直线y=ax+b与三条抛物线y=x2+3，y=x2+6x+7和y=x2+4x+5交点的个数分别是2，1，0，若bx2+ay2=6x，求x2+y2的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    加试题（本小题满分20分，其中（1）、（2）、（3）题各3分，（4）题11分）
    （1）一个正数的平方根为3-a和2a+3，则这个正数是
    81
    81

    （2）若x2+2x+y2-6y+10=0，则xy=
    -1
    -1

    （3）已知a，b分别是6-
    		13
    的整数部分和小数部分，则2a-b=
    		13
    		13

    （4）阅读下面的问题，并解答问题：
    1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数是多少？（请在下列横线上填上合适的答案）
    分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处，此时可以利用旋转的特征等知识得到：
      ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
      ②AP=AP′，且∠PAP′=
    60
    60
    度，所以△APP′为
    等边
    等边
    三角形，则∠AP′P=
    60
    60
    度；
      ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为
    直角
    直角
    三角形，则∠PP′C=
    90
    90
    度，从而得到∠APB=
    150
    150
    度．
     2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
    如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为边BC上的点，且∠EAF=45°，试说明：EF2=BE2+FC2．

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