Question

30、如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（　　）

A、∠2+∠3=180°

B、∠1+∠5=180°

C、∠4=∠7

D、∠1=∠8

Answer 1

分析：因为∠2与∠3是邻补角，所以不能判定直线a与直线b平行；而其他三项均可通过同位角相等两直线平行进行判定．

解答：解：A，因为∠2与∠3是邻补角，所以不能判定直线a与直线b平行；
B，因为∠1+∠5=180°，∠1+∠4=180°，所以根据同位角相等两直线平行即可判定；
C，因为∠4=∠7，∠4=∠2，所以∠2=∠7，根据同位角相等两直线平行即可判定；
D，因为∠1=∠8，所以根据同位角相等两直线平行即可判定；
故选A．

点评：此题主要考查平行线的判定：（1）定理1：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：同位角相等，两直线平行．
（2）定理2：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．
（3 ）定理3：两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行．
（4）定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
（5）定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．