Question

如图，一桥梁建设工地上有一架吊车，底座高AB=1.5米，吊臂长BC=18米，它与地面保持成30°角，现要将一个底面圆直径为8米，高为2米的圆柱体的钢筋混凝土框架，安装到离地面高度为6米的桥基上，问这架吊车能否完成这安装任务？请说明理由．（说明：图中钢索CO吊在长方体框架的上底面的中心处）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：在Rt△CBE中利用三角函数求得CE的长，然后在Rt△CGO中求得CO的长，则h的长度即可求得，与6m比较大小即可判断．

解答：解：在Rt△CBE中，CB=18，∠CBE=30°，
∴CE=9，
在Rt△CGO中，OG=4，∠CGO=30°，
∴CO=

4 3

3

，
∴h=9+1.5-

4 3

3

-2=8.5-

4 3

3

≈6.19＞6．
答：这架吊车能完成这安装任务．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，正确理解三角函数的定义，理解三角形的边角关系是关键．