Question

如图，点D在以AC为直径的⊙O上，若∠BDC=35°，那么∠ACB=________．

Answer 1

55°
分析：先根据同弧或等弧所对的圆周角相等得到∠A=35°，再根据直径所对的圆周角为直角得到∠ABC=90°，然后根据三角形内角和定理可计算出∠ACB的度数．
解答：∵∠A=∠D，
而∠BDC=35°，
∴∠A=35°，
∵AC为⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，
∴∠ACB=180°-90°-35°=55°．
故答案为55°．
点评：本题考查了圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半；直径所对的圆周角为直角．