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    如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．

    求证：梯形ABCD是等腰梯形                    

     

    【答案】

    证明：∵BD平分∠ABC，

    ∴∠ABD=∠CBD，

    ∵∠ABC=60°，

    ∴∠CBD=30°，

    ∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°，

    ∴∠C=60°，

    ∴梯形ABCD是等腰梯形

    【解析】根据已知条件得∠DBC=30°，从而得出∠C=60°，则梯形ABCD是等腰梯形；

     

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    （2）当CD=1时，求等腰梯形ABCD的周长．

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    如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
    求证：梯形ABCD是等腰梯形                    

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    如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
    （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
    （2）当CD=1时，求等腰梯形ABCD的周长．

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    如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
    （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
    （2）当CD=1时，求等腰梯形ABCD的周长．
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