Question

26、如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为32米³的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长是宽2倍，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？

Answer 1

分析：本题可设无盖长方体箱子宽为x米，则长为2x米，根据刚好能围成一个容积为32米³的无盖长方体箱子，结合图形可列出方程，求出答案．

解答：解：设这种箱子底部宽为x米，则长为2x米，
依题意，得x×2x×1=32，
x=4米．
∴2x=8米
∴这种箱子底部长为8米、宽为4米．
由长方体展开图知，要购买矩形铁皮面积为60（米²）．
∴做一个这样的箱子要花1200元钱．

点评：考查了一元二次方程的应用，这类题目体现了数形结合的思想，可结合图形，设出未知数，构建一元二次方程求解，另外还要注意解的取舍．