Question

某天，同桌的小亮和小明对一个问题观点不一致，小亮认为：从2，-2，4，-4这四个数中任取两个不同的数分别作为点P（x，y）的横、纵坐标，则点P（x，y）落在反比例函数y=

8

x

图象上的概率一定大于落在正比例函数y=-x图象上的概率，而小明认为两者的概率相同，你赞成谁的观点？
（1）试用画树状图或列表的方法列举出所有点P（x，y）的情形；
（2）分别求出点P（x，y）在两个函数图象上的概率，并说明谁的观点正确．

Answer 1

（1）画树状图得：

则点P共有12种等可能的结果；

（2）∵点P（x，y）落在反比例函数y=

8

x

图象上的有：（2，4），（-2，-4），（4，2），（-4，-2）；落在正比例函数y=-x图象上的有：（2，-2），（-2，2），（4，-4），（-4，4），
∴P（落在反比例函数y=

8

x

图象上）=P（落在正比例函数y=-x图象上）=

4

12

=

1

3

，
∴小明正确．