Question

用配方法解一元二次方程x²-4x-1=0，配方后得到的方程是（ ）
A．（x-2）²=1
B．（x-2）²=4
C．（x-2）²=5
D．（x-2）²=3

Answer 1

【答案】分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时首先进行移项，变形成x²-4x=1，两边同时加上4，则把左边配成完全平方式，右边化为常数．
解答：解：∵x²-4x-1=0
∴x²-4x=1
∴x²-4x+4=1+4
∴（x-2）²=5
故选C．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．