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    14．如图，在△ABC中，∠A=90°，P为AC的中点，PD⊥BC，D为垂足，求证：BD2-CD2=AB2．

    分析 连接BP得到三个直角三角形，运用勾股定理分别表示出BD2、CD2、BP2进行代换就可以最后得到所要证明的结果．

    解答 证明：连接BP，如图所示：
    ∵PD⊥BC，∠A=90°，
    ∴BD2=BP2-PD2，CD2=PC2-PD2，BP2=AB2+AP2
    ∵P为AC的中点，
    ∴AP=PC．
    ∴BD2-CD2=BP2-PC2=AB2．

    点评 本题考查了勾股定理的应用；本题关系比较复杂，三次运用勾股定理进行代换计算就可以出现想要的结果，另外准确作出辅助线也是正确解出的重要因素．

    练习册系列答案
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    7．（1）如果$\frac{1}{2}$y-1=0．则y=2
    （2）方程$\frac{x-1}{2}$=1的解是3
    （3）当a=-6时．等式$\frac{1}{3}$a-1=$\frac{1}{2}$a成立．

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    8．已知直线y=2x-4，若点A（x，0）、B（0，y）都是该直线上的点，则x=2，y=-4，已知直线y=-x+3，若点M（x，0）、N（0，y）都是该直线上的点，则x=3，y=3，观察发现，A、M两点都是直线x轴的交点；B、N两点都是直线与y轴的交点．

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    2．一位运动员在距篮下4m处起跳投篮，恰好投中，球出手时离地面高度为2.25m，球运行的路线是抛物线，已知篮筐中心离地面的距离是3.05m，当球运行的水平距离是2.5m时，球达到最大高度，问球达到最大高度时距离地面多少米？

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    9．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°．
    （1）求∠C的度数；
    （2）在AD上任取一点E，过点E（不与D重合）作EF⊥BC于F，求∠DEF的度数．

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    19．已知a、b、c是△ABC的三边的长，
    （1）若满足（a-b）b-（b-a）c=0，试判断此三角形的形状．
    （2）若满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，AC=BC=BD，AD=AE，DE=CE，则∠B为（　　）度．
    A．30°B．36°C．40°D．45°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．桌面上放着两个物体，分别从它们的正面、左面、上面三个方向看到的图形如图，则这两个物体分别是长方体和圆柱，它们的位置是圆柱前长方体后．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列抽样方法是随机抽样的是（　　）
    A．为了解刚生产的零件的质量情况，从每一个包装箱内抽5个加以检查
    B．为了解全市学生的身高情况，以一、三中的学生为代表进行考察
    C．为了解小学生的视力情况，选中六年级20名学生进行调查
    D．为了解某地区的车流量，记录某一红绿灯处早上8：00至9：00的车流量

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